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#Copyright (C) 2012 Sofia Abrunhosa
#Escola Secundária da Ramada
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#This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under 
#the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software 
#Foundation; either version 2 of the License, or (at your option) any later 
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#This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT 
#ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS 
#FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more details.
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from visual import *
import time
scene.autoscale=False

a=0
e=0
c=0
print("a= comprimento do semieixo maior \ne= excentricidade da elipse")
while c==0:
    change=input("\nDeseja inserir os valores de a e de e em vez de utilizar os predefinidos (a=10, e=0.7)? 1 para sim, 0 para não: ")
    c=1
    try:
        int(change)-1
    except:
        print("Insira 1 ou 0")
        c=0
    if c==1:
        if int(change) not in (1,0):
            print("Insira 1 ou 0")
            c=0

if int(change)==0:
    a=10
    e=0.7
    b=1
if int(change)==1:
    while a==0:
        a=input("\nInsira o valor de a: ")
        b=1
        try:
            float(a)-1
        except:
            print("Insira um valor válido")
            a=0
            b=0
        if float(a)<=0 and b!=0:
            print("Insira um valor superior a 0")
            a=0
    while e==0:
        e=input("\nInsira o valor de e: ")
        try:
            float(e)-1
        except:
            print("Insira um valor válido")
            e=0
        if float(e)<0 or float(e)>1:
            print("Insira um valor entre 0 e 1")
            e=0

a=float(a)    
e=float(e)
c=e*a
b=sqrt(a**2-c**2)

dt=0.001
angle=0 
m=0
d=1
f=1
g=1
h=1
i=1
j=0
l=0
o=0
t=0
ball1=sphere(pos=(c+a*cos(angle), b*sin(angle),0), radius=0.1) #Bolas e respetivas trajetórias
ball1.trail=curve(color=color.orange, radius=0.02)
ball2=sphere(pos=(c+a*cos(angle), a*sin(angle),0))
ball2.trail=curve(color=color.blue, radius=0.02)
ball3=sphere(pos=(c+b*cos(angle), b*sin(angle),0))
ball3.trail=curve(color=color.red, radius=0.02)
x_axis=curve(pos=[(-a+c,0,0), (a+c,0,0)], radius=0.02) #Eixos coordenados
y_axis=curve(pos=[(c,-a,0), (c,a,0)], radius=0.02)
a_length=curve(pos=[(a+c,0,0), (c,0,0)], radius=0.03, color=color.blue) #Parâmetros da elipse representados
b_length=curve(pos=[(c,0,0), (c,b,0)], radius=0.03, color=color.red)
c_length=curve(pos=[(0,0,0), (c,0,0)], radius=0.03, color=color.green)
f1 = sphere(pos=(0,0,0), radius=0.1, color=color.orange) #Focos
f2 = sphere(pos=(c+c,0,0), radius=0.1, color=color.orange)
r1 = curve(pos=(c,0,0), radius=0.03, color=color.yellow) #Vetores posição
r2 = curve(pos=[(c,0,0), (c+a*cos(pi/4), a*sin(pi/4),0)], color=color.cyan)
r3 = curve(pos=[(c,0,0), (c+b*cos(pi/4), b*sin(pi/4),0)], color=color.magenta)
r4 = curve(pos=(c,0,0), radius=0.03, color=color.yellow)
r5 = curve(pos=(c,0,0), radius=0.03, color=color.yellow)
r6 = curve(pos=(c,0,0), radius=0.03, color=color.green)
r7 = curve(pos=(c,0,0), radius=0.03, color=color.green)
r8 = curve(pos=(c,0,0), radius=0.03, color=color.blue)
r9 = curve(pos=(c,0,0), radius=0.03, color=color.blue)
x = curve(radius = 0.01)
y = curve(radius = 0.01)
label_areas=label(pos=(a+c,b,0)) 
label_velocity=label(pos=(-c,b,0))
r1.visible=False
r2.visible=False
r3.visible=False
x.visible=False
y.visible=False
ball1.visible=False
ball2.visible=False
ball3.visible=False
ball2.trail.visible=False
ball3.trail.visible=False
label_areas.visible=False
label_velocity.visible=False

scene.center=(c,0,0)

#Texto explicativo dos comandos que podem ser executados
print("\nClique em: \n   1: para ser mostrado o vetor posição da bola num determinado instante predefinido \n"
      "   m: para ser mostrada uma circunferência de raio a \n   n: para ser mostrada uma circunferência de raio b \n \n \n"
      "Para proceder à verificação da Segunda Lei de Kepler clique em <2> \nPara fixar dois vetores posição da bola, clique no mesmo número em dois instantes diferentes (formando um ângulo menor do que 180º) \n"
      "Será contabilizado o tempo decorrido entre os dois instantes \n \nPara fixar outro vetor posição, clique novamente em <2> \n"
      "O vetor seguinte corresponde ao vetor posição decorrido o tempo contabilizado \nIsto será repetido mais uma vez caso se clique novamente em <2> \n \n"
      "Para reiniciar clique em <0> \n \n \n"
      "No topo do ecrã: \n   Velocidade: da bola \n   A: área «varrida» pelo vetor posição num determinado intervalo de tempo \n   P: deslocamento no mesmo intervalo de tempo (aproximadamente, para pequenos intervalos, distância percorrida)")

while True:
    if j==1:
        rate(100)
    angle=angle+pi*dt #Variação do ângulo
    ball1.pos=(c+a*cos(angle), b*sin(angle),0) #Posição da bola em função do ângulo
    velocity=sqrt((-a*pi*sin(angle))**2+(b*pi*cos(angle))**2) #Velocidade da bola (derivada da posição)
    label_velocity.text="Velocidade= " + str(round(velocity,2))
    if i==1:
        ball1.trail.append(pos=ball1.pos) #Elipse
        ball2.pos=(c+a*cos(angle), a*sin(angle),0)
        ball2.trail.append(pos=ball2.pos) #Circunferência maior
        ball3.pos=(c+b*cos(angle), b*sin(angle),0)
        ball3.trail.append(pos=ball3.pos) #Circunferência menor
        if m==0 and angle >= pi/4:
            r1.append(pos=(ball1.pos)) #Vetor posição em pi/4
            x.append(pos=(ball1.pos.x,0,0))
            x.append(pos=ball1.pos)
            y.append(pos=(c, ball1.pos.y,0))
            y.append(pos=ball1.pos)
            m=1
        if angle >= 2*pi:
            i=2
    if angle>=2*pi:
        angle=0
    if scene.kb.keys: #Comandos do teclado
        k = scene.kb.getkey()
        if k == "1": #Torna visível/invisível o vetor posição em pi/4
            if d==1:
                r1.visible = True
                x.visible = True
                y.visible = True
                d=0
            elif d==0:
                r1.visible = False
                x.visible = False
                y.visible = False
                d=1            
        if k == "m": #Torna visível/invisível a circunferência maior
            if f==1:
                ball2.trail.visible=True
                r2.visible=True
                f=0
            elif f==0:
                ball2.trail.visible=False
                r2.visible=False
                f=1
        if k == "n": #Torna visível/invisível a circunferência menor
            if g==1:
                ball3.trail.visible=True
                r3.visible=True
                g=0
            elif g==0:
                ball3.trail.visible=False
                r3.visible=False
                g=1
        if k == "2": #Fixa dos vetores posição da bola e calcula a área "varrida" e o deslocamento da bola num determinado intervalo de tempo
            l=l+1
            if l==1:
                label_areas.visible=True
                label_velocity.visible=True
                ball1.visible=True
                j=1
                if o==0:
                    angle=0
                a_length.visible=False
                b_length.visible=False
                c_length.visible=False
            elif l==2:
                r4.append(pos=ball1.pos)
                u1x=ball1.pos.x
                u1y=ball1.pos.y
                alpha1=acos((ball1.pos.x-c)/a)
            elif l==3:
                r5.append(pos=ball1.pos)
                u2x=ball1.pos.x
                u2y=ball1.pos.y
                alpha2=acos((ball1.pos.x-c)/a)
                theta1=abs(alpha2-alpha1)
                area1=theta1/2*a**2
                p1=sqrt((u2x-u1x)**2+(u2y-u1y)**2)
                label_areas.text=(" A1= " + str(round(area1,2)) + "\n P1= " + str(round(p1,2)) + "\n A2= \n P2= \n A3= \n P3= ")
            elif l==4:
                r6.append(pos=ball1.pos)
                u3x=ball1.pos.x
                u3y=ball1.pos.y
                angle1=angle+pi*t
                r7.append(pos=(c+a*cos(angle1), b*sin(angle1),0))
                u4x=c+a*cos(angle1)
                u4y=b*sin(angle1)
                theta2=pi*t
                area2=theta2/2*a**2
                p2=sqrt((u4x-u3x)**2+(u4y-u3y)**2)
                label_areas.text=(" A1= " + str(round(area1,2)) + "\n P1= " + str(round(p1,2)) + "\n A2= " + str(round(area2,2)) + "\n P2= " + str(round(p2,2)) + "\n A3= \n P3= ")
            elif l==5:
                r8.append(pos=ball1.pos)
                u5x=ball1.pos.x
                u5y=ball1.pos.y
                angle2=angle+pi*t              
                r9.append(pos=(c+a*cos(angle2), b*sin(angle2),0))
                u6x=c+a*cos(angle2)
                u6y=b*sin(angle2)
                theta3=pi*t
                area3=theta3/2*a**2
                p3=sqrt((u6x-u5x)**2+(u6y-u5y)**2)
                label_areas.text=(" A1= " + str(round(area1,2)) + "\n P1= " + str(round(p1,2)) + "\n A2= " + str(round(area2,2)) + "\n P2= " + str(round(p2,2)) + "\n A3= " + str(round(area3,2)) + "\n P3= " + str(round(p3,2)))
        if k == "0": #Reinicia a demonstração
            l=0
            t=0
            o=1
            r4.pos=(c,0,0)
            r5.pos=(c,0,0)
            r6.pos=(c,0,0)
            r7.pos=(c,0,0)
            r8.pos=(c,0,0)
            r9.pos=(c,0,0)
            label_areas.visible=False
            label_velocity.visible=False
            label_areas.text=(" A1= \n P1= \n A2= \n P2= \n A3= \n P3= ")
    if l==2: #Conta o tempo decorrido entre a marcação do primeiro e do segundo vetores posição
        t=t+dt